고1 공통수학 직선과 원의 방정식 · 인터랙티브 수업
두 점 사이에 직각삼각형을 그리면 빗변이 거리, 세로 나누기 가로가 기울기입니다. 그 삼각형을 돌리면 수직이고, 빗변을 지키며 돌리면 원입니다.
1 · 두 점 사이의 거리
점 B 를 끌어 보세요.
A(1, 1) 과 B(5, 4). 둘 사이의 거리를 잽니다.
가로 4, 세로 3 을 그리면 직각삼각형입니다.
거리는 빗변. √(가로² + 세로²). B 를 옮겨도 늘 이 식입니다.
2 · 직선의 방정식
가로 4 에 세로 3. 기울기는 3/4.
기울기와 지나는 점 A 하나면 식이 정해집니다. y − 1 = (3/4)(x − 1).
삼각형을 90° 돌리면 기울기 −4/3. 곱은 −1.
3 · 원의 방정식
A 에서 B 까지 거리 5. 거리가 5 인 점이 또 있을까요.
가로 · 세로가 (4, 3), (3, 4), (5, 0) 인 격자점이 열두 개.
사이까지 다 모으면 원. (x − 1)² + (y − 1)² = 5².
4 · 원과 직선
중심을 지나면 d = 0. 두 점에서 만나고 그 둘은 지름의 양 끝입니다.
밀어서 d = r 이면 한 점에서 닿는 접선. 반지름과 직각입니다.
더 밀어 d > r 이면 만나지 않습니다.
5 · 확인
누르면 답이 열리고 오른쪽 판이 그 문제가 됩니다. 열기 전에 어디에 직각삼각형이 숨어 있는지 찾아 보세요.