고1 공통수학 순열과 조합 · 인터랙티브 수업

세고 나서
겹친 만큼 나눈다

수형도 하나를 키우면 곱의 법칙과 순열이 나오고, 같은 사람을 뽑은 가지끼리 모으면 조합이, 원탁을 돌려 같은 자리끼리 모으면 원순열이 나옵니다.

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1 · 곱의 법칙

가지마다 같은 갈래가
통째로 붙으면 곱한다

상의3 벌 하의2 벌 옷차림

상의 세 벌. 첫째 층의 가지 셋.

상의 가지마다 하의 두 갈래가 통째로 붙습니다. 그래서 곱합니다.

끝 가지 3 × 2 = 6. 빠짐도 겹침도 없습니다.

2 · 순열

1 등4 명 2 등 3 등 모두

1 등 자리에는 넷 중 아무나.

2 등은 1 등을 뺀 셋 중에서. 갈래가 하나 줄었습니다.

3 등은 둘 중에서. 4 × 3 × 2 = 24 = ₄P₃.

3 · 조합

줄 세우기24 가지 한 묶음3! = 6 가지 뽑기

A, B, C 를 뽑은 가지가 여섯. 순서만 다릅니다.

뽑힌 사람끼리 같은 색. 색이 넷, 색마다 여섯.

같은 색끼리 모으면 네 줄. 24 ÷ 3! = 4 = ₄C₃.

4 · 원순열

위부터 읽기 A 다음 (시계 방향)B 앉는 방법

위 자리부터 시계 방향으로 읽으면 ABCD.

한 칸씩 돌면 읽는 줄은 바뀌어도 이웃은 그대로. 같은 앉기입니다.

돌린 넷이 한 묶음. 4! ÷ 4 = 3! = 6.

5 · 확인

누르면 답이 열리고 오른쪽 판이 그 문제가 됩니다. 열기 전에 순서가 있는지부터 말해 보세요.

15 명 중 회장 · 부회장 한 명씩순서가 있다₅P₂ = 20

25 명 중 대표 2 명순서가 없다, 2! 씩 묶는다₅C₂ = 10

35 명이 원탁에 앉는 방법돌린 다섯이 한 묶음4! = 24