중3 → 고1 잇기 · 인터랙티브 수업
중3 의 「x축과 만나는 점」 하나면 고1 이차부등식은 새로 외울 것이 거의 없습니다. 그래프에서 위와 아래를 읽습니다.
1 · 교점
곡선
D = ·
두 교점 1 과 3 이 x² − 4x + 3 = 0 의 해. (x − 1)(x − 3) = 0 과 같은 말입니다.
1 만큼 올리면 두 점이 모여 한 점에서 닿습니다(중근).
더 올리면 x축과 만나지 않습니다. 판별식의 부호 = 교점의 개수.
2 · 부등식
해
아래로 볼록하면 y > 0 은 바깥쪽.
y < 0 은 두 교점 사이, 안쪽.
등호가 붙으면 교점도 해에 들어갑니다. 동그라미가 채워집니다.
3 · 뒤집기
곡선 · 위로 볼록
해
앞 장과 정확히 맞바뀌었습니다. 외운 「안쪽 · 바깥쪽」보다 a 의 부호가 먼저입니다.
4 · 판별식
· D
해
닿기만 하면 그 한 점만 빠집니다.
x축 위로 떠오르면 모든 실수. 「모든 x 에 대해 성립」이 이 그림입니다.
5 · 확인
누르면 곡선이 그 식으로 바뀝니다. a 의 부호와 등호를 먼저 보세요.