확률과통계
독립사건의 확률
한 사건이 일어나든 말든 다른 사건의 확률이 달라지지 않을 때 두 사건은 독립이라 한다. 독립이면 동시에 일어날 확률이 각 확률의 곱이 된다. 조건부확률에서 조건이 아무 효과가 없는 것이 독립이므로, 곱셈정리의 P(B|A) 가 P(B) 로 돌아간 것이다.
이 공식, 이렇게 학습하세요
- 독립의 정의를 조건부확률로 설명한다
- 곱셈정리에서 독립이면 단순 곱이 되는 이유를 말한다
- 독립과 배반이 같지 않다는 것을 예로 구분한다
한 단계씩 유도해 보기
곱셈정리에서 출발한다. 독립이든 아니든 어떤 두 사건에나 성립한다.
1 / 2 단계· 💎 2단계 더
외울까, 되살릴까
외우지 않아도 된다
조건이 아무 효과가 없으면 곱셈정리의 조건부확률이 단순 확률로 돌아온다.
곱셈정리에서 출발한다. P(A∩B) = P(A)P(B|A) 에서, 독립이면 P(B|A) = P(B) 이므로 곱이 된다. 동전 두 번 던지기로 확인한다. 첫째가 앞이든 뒤든 둘째가 앞일 확률은 1/2 그대로이고, 둘 다 앞일 확률은 1/2 × 1/2 = 1/4 이다.