미적분

몫의 미분법

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} g - f g ^{'}}{g ^{2}} (g \neq = 0)

몫의 미분법은 따로 외울 새 규칙이 아니다. 나눗셈을 지수 −1 인 거듭제곱의 곱으로 바꾸면 이미 아는 곱의 미분법과 연쇄법칙만으로 끝난다. 그래도 시험장에서는 분자의 순서와 부호가 자주 틀리므로 결과를 붙잡아 두는 편이 낫다.

이 공식, 이렇게 학습하세요

나눗셈을 곱으로 바꾸면 아는 규칙 둘로 끝난다. 새로 외울 규칙을 만들지 않는 길이다.

\frac{f}{g} = f \cdot g^{- 1}

나눗셈을 지수 −1 인 거듭제곱의 곱으로 바꿔 쓴다. 새 규칙을 만들지 않고 아는 규칙으로 옮기는 것이 이 유도의 전부다.

1 / 2 단계· 💎 2단계 더

외우는 편이 싸다

유도는 세 줄이지만 시험장에서 틀리는 것은 분자의 순서와 부호다. 결과를 외우고 되살리는 길을 따로 둔다.

분자는 아래를 그대로 두고 위를 미분한 것이 먼저다. f′g − fg′ 순서가 헷갈리면 g = 1 을 넣어 본다. f′ 만 남아야 하므로 앞에 오는 것이 f′g 다. 분모는 언제나 제곱이다.