고1 기하
도형의 평행이동
점을 오른쪽으로 3 만큼 옮기면 x 좌표에 3 을 더한다. 그런데 도형의 식에서는 3 을 뺀다. 이 반대 방향이 이 단원 최대의 함정이다. 규칙으로 외우면 시험장에서 반드시 헷갈리므로, 왜 부호가 뒤집히는지를 한 문장으로 잡아 두는 편이 싸다.
이 공식, 이렇게 학습하세요
- 점의 이동과 식의 이동에서 부호가 반대인 이유를 설명한다
- 주어진 도형의 식을 평행이동한 식으로 고친다
- 대칭이동을 좌표의 부호와 자리 바꾸기로 처리한다
한 단계씩 유도해 보기
옮긴 도형 위의 아무 점 하나를 잡는다. 이 점이 어떤 조건을 만족하는지 알아내는 것이 목표다.
1 / 2 단계· 💎 2단계 더
외울까, 되살릴까
외우지 않아도 된다
식에 넣는 것은 옮긴 뒤의 점이 아니라 옮겨 오기 전의 점이다. 그 한 문장에서 부호가 정해진다.
부호를 외우지 말고 한 점으로 확인한다. y = x² 을 오른쪽으로 3 만큼 옮기면 꼭짓점이 (0, 0) 에서 (3, 0) 으로 간다. y = (x−3)² 에 x = 3 을 넣으면 y = 0 이니 맞고, y = (x+3)² 에 넣으면 36 이니 틀리다. 이 확인이 5 초면 끝나므로 규칙을 외울 필요가 없다. 대칭이동은 더 간단하다. x 축 대칭이면 y 에 −y 를, y 축 대칭이면 x 에 −x 를 넣고, 직선 y = x 대칭이면 x 와 y 를 맞바꾼다. 원은 중심만 옮기면 된다. 반지름은 이동으로 안 변한다.