절댓값 거울
제곱은 부호를 지우고 근호는 하나만 돌려준다
수직선 위의 a 를 밀면 a 와 −a 가 같은 제곱 상자로 올라가고, 거기서 내려오는 길은 하나뿐이다. 내려온 자리에 찍히는 점이 √(a²) 이고 그것이 언제나 원점 오른쪽이다. a 를 0 이상으로 두면 나갔다 온 자리가 처음 자리와 같아지는데, √(a²) = a 로 써도 되는 구간이 정확히 거기다. 원점에서 그 점까지의 굵은 띠가 곧 절댓값이고, 절댓값이 「원점에서의 거리」라는 정의가 그림에서 그대로 읽힌다.
a 는 −3.5 입니다. 제곱은 12.25 이고 그 제곱근은 3.5 입니다. a 는 음수인데 돌아온 값은 양수 3.5 입니다. 근호가 음이 아닌 쪽만 돌려주기 때문입니다.
💡 a 를 왼쪽으로 아무리 밀어도 √(a²) 는 원점 오른쪽에 선다. a 와 −a 가 같은 제곱으로 가는데 근호는 그중 음이 아닌 쪽 하나만 돌려주기 때문이다. 나갔다 돌아온 자리가 처음 자리와 다른 것이 √(a²) = a 가 아니라 |a| 인 까닭이다.
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