좌표 위의 거리

거리는 직각삼각형의 빗변이다

평면 모드에서는 두 점을 직접 끌어 옮길 수 있다. 점을 옮기면 가로 차이와 세로 차이가 두 변으로 따라 그려지고 직각 표시가 붙는다. 거리는 언제나 그 빗변이다. 공간 모드에서는 원점에 있는 A 와 B 를 세 슬라이더로 움직인다. 바닥에 내린 점 H 까지의 거리가 평면 모드에서 보던 그 빗변이고, 그것을 밑변으로 삼아 높이 z 를 세우면 다시 직각삼각형이 된다. 아래 두 줄이 그 두 번을 나눠 찍어 준다. 내분·외분 모드는 같은 판에서 선분을 비로 가른다. A 와 B 를 끌고 m 과 n 을 밀면 점이 선분 위를 미끄러지고, 세 점에서 x 축에 내린 수선도 같은 비로 갈리는 것이 함께 그려진다. 그래서 먼 쪽 좌표에 m 이 붙는 까닭이 그림에서 읽힌다. 내분과 외분은 다른 공식이 아니다. 토글을 외분으로 옮기면 같은 점이 선분 밖 연장선으로 나갈 뿐이고, 식에서는 n 이 −n 으로 바뀐 것뿐이다. 외분점이 판 밖으로 나가면 화살표가 방향을 가리키고 좌표는 값 줄에 그대로 찍힌다. m 과 n 을 같게 두면 외분점이 아예 없다는 것도 같은 자리에서 만난다.