고1 기하

두 점 사이의 거리

\overline{A B} = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}

좌표평면 위 두 점 사이의 거리는 자를 대지 않고 계산으로 나온다. x 의 차이와 y 의 차이를 두 변으로 하는 직각삼각형을 그리면 거리는 그 빗변이기 때문이다. 피타고라스 정리를 좌표 위로 옮긴 것이 전부다.

이 공식, 이렇게 학습하세요

x 의 차이와 y 의 차이를 두 변으로 하는 직각삼각형. 거리는 그 빗변이다.

∣ x_{2} - x_{1} ∣, ∣ y_{2} - y_{1} ∣

두 점의 x 차이와 y 차이. 이 둘을 두 변으로 하는 직각삼각형을 그린다.

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외우지 않아도 된다

좌표 차이 두 개로 만든 직각삼각형의 빗변이다.

두 점의 x 차이와 y 차이로 직각삼각형을 그리면 거리가 빗변이다. 그래서 피타고라스 그대로다. 빼는 순서는 걱정하지 않아도 된다. 제곱하므로 부호가 사라진다. 공간이면 z 차이 하나가 더 붙을 뿐 논리가 같다.

문제. 두 점 A(1, 2), B(4, 6) 사이의 거리를 구하시오.

답. 5

√((4 − 1)² + (6 − 2)²) = √(9 + 16) = √25 = 5. 세 변이 3, 4, 5 인 직각삼각형이다.

B 의 x = 4 B 의 y = 6

점 A(1, 2) 와 B(4, 6) 입니다. 가로 차이가 3, 세로 차이가 4 이므로 거리는 5 입니다.

피타고라스 "만물은 수(數)다"라고 믿은, 수학을 학문으로 끌어올린 철학자 사람 이야기

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