정규분포 곡선

축을 고정하면 표준편차가 보인다

평균과 표준편차를 밀어 정규분포가 어떻게 움직이는지 본다. 원점수를 옮기면 z 와 백분위, 수능식 표준점수(100 + 20z)가 함께 바뀌고, 구간 모드로 넘기면 평균 ± 1·2·3 표준편차에 68 · 95 · 99.7% 가 들어가는 그림이 나온다. 신뢰구간 모드는 같은 그림을 표본평균에 댄다. 곡선이 모집단이 아니라 표본평균의 분포이고 흩어짐이 σ 가 아니라 σ/√n 이다. 표본 크기를 밀면 곡선이 좁아지고 구간이 짧아지는데, 4배로 늘려야 폭이 절반이 된다. 줄어드는 것이 n 이 아니라 √n 이기 때문이다.