접선 미끄러지기

접선의 기울기가 곧 도함수 값

곡선 위의 점을 좌우로 끌면 그 점에서의 접선이 따라 기울고, 기울기가 숫자로 나타난다. 오른쪽으로 1 갈 때 위로 얼마나 가는지를 직각삼각형으로 함께 그려 기울기를 눈으로 잴 수 있다. 삼차함수로 바꾸면 접선이 수평이 되는 두 지점, 곧 극대와 극소를 직접 찾아볼 수 있다. 평균값 정리 모드에서는 구간의 두 끝을 잡아 할선을 긋고 접점을 끈다. 접선이 할선과 나란해지는 자리에서 표시가 켜지는데, 곡선과 구간을 어떻게 바꿔도 그런 자리가 구간 안에 늘 있다. 도함수의 정의 모드는 같은 할선을 쓰되 뒷점을 a + h 로 묶고 h 를 줄인다. 차분몫과 미분계수의 차이가 함께 찍혀 0 으로 가는 것이 보인다. 역함수 모드는 y = x 에 대칭인 짝을 함께 그리고 대응하는 두 점의 접선을 나란히 보인다. 두 기울기의 곱이 늘 1 이다.