삼각형 실험대

꼭짓점을 끌어도 세 각의 합은 180°

꼭짓점 A · B · C 를 끌면 세 변과 세 각이 함께 다시 계산된다. 세 각의 합 모드에서는 A 를 지나 BC 와 나란한 직선을 함께 그어, 엇각 둘이 A 에 모여 평각이 되는 유도가 그림으로 남는다. 넓이 모드에서는 낀각을 밀어 90° 에서 넓이가 가장 커지는 것과, 둔각이어도 식이 그대로 성립하는 것을 본다. 법칙 모드는 외접원을 그려 세 비가 어느 꼭짓점에서 재도 2R 인 것을 보이고 코사인법칙을 값으로 맞대 놓는다. 세 변 모드는 끌기를 막고 변 셋만 슬라이더로 준다. 모양이 하나로 정해지는 것이 각 없이 넓이가 나오는 까닭이고, 두 변의 합이 모자라면 삼각형이 왜 안 되는지도 그림으로 남는다. 내접원 모드는 내심에서 세 꼭짓점을 이어 삼각형을 셋으로 가른다. 세 조각의 밑변은 a · b · c 로 다르지만 높이는 셋 다 내접원의 반지름 r 이다. 그래서 넓이를 더하면 r 로 묶여 넓이가 반지름 곱하기 둘레 나누기 2 가 된다. 꼭짓점을 끌면 내접원이 따라 움직이고, r 로 다시 만든 넓이가 좌표로 잰 넓이와 같은지 값 줄에서 맞대진다.