벤 다이어그램 칠하기

드모르간은 같은 칸을 칠한다

두 원이 만드는 네 칸(A만·둘 다·B만·바깥)을 직접 눌러 칠한다. 아래의 식을 누르면 그 식이 어느 칸을 가리키는지 보이고, 서로 다른 두 식이 같은 칸을 칠하면 그 자리에서 알려 준다. 칸마다 원소의 개수를 밀어 보면 n(A∪B) 에서 왜 교집합을 한 번 빼야 하는지가 숫자로 따라온다.

n(A − B) = 5 n(A ∩ B) = 3 n(B − A) = 4 바깥 = 2

칠한 칸은 1개이고 원소는 2개입니다. 이 자리를 가리키는 식은 (A ∪ B)c = Ac ∩ Bc 입니다. n(A) = 8, n(B) = 7, n(A∩B) = 3, n(A∪B) = 12 입니다.

💡 (A∪B)ᶜ 와 Aᶜ∩Bᶜ 를 눌러 보면 칠해지는 칸이 똑같다. 드모르간의 법칙은 외울 규칙이 아니라 눈으로 확인되는 사실이다.

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