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중1 함수

정비례 관계

한쪽이 커진 만큼 다른 쪽도 같은 배로 커져 두 값의 몫이 늘 같은 관계가 정비례다. 같은 물건을 여러 개 살 때 개수와 값, 일정한 속력으로 갈 때 시간과 거리가 그렇다. 그래서 정비례는 몫이 일정하다는 한 마디이고, 식 y = ax 는 그 말을 y 에 대해 푼 것뿐이다.

이 공식, 이렇게 학습하세요

  • x 가 몇 배 되면 y 도 같은 배가 된다는 것과 y = ax 가 같은 말임을 안다
  • 표에서 y 를 x 로 나눠 정비례인지 가린다
  • 그래프가 반드시 원점을 지나는 이유를 설명한다

한 단계씩 유도해 보기

(x, y) (2x, 2y) y = ax x 도 y 도 2배 y ÷ x = a 로 일정 x y O
직선 위에서 가로가 2 배가 되면 세로도 2 배가 된다. 그래서 세로를 가로로 나눈 값이 어느 점에서나 a 로 같고, 그 직선은 반드시 원점을 지난다.

정비례의 정의가 이 줄이다. x 가 2 배가 되면 y 도 2 배가 되고 3 배가 되면 y 도 3 배가 된다. 어느 배를 골라도 같으므로 두 값이 함께 늘고 함께 준다.

1 / 2 단계· 💎 2단계 더

외울까, 되살릴까

외우지 않아도 된다

몫이 일정하다는 말을 식으로 옮긴 것뿐이라 되살리기 쉽다.

표에서 y 를 x 로 한 번 나눠 본다. 값이 같으면 정비례이고 그 값이 곧 a 다. 정비례인지 반비례인지 헷갈리면 어느 쪽이 일정한지를 본다. 몫이 일정하면 정비례, 곱이 일정하면 반비례다.

🧠 공식 전체를 외울 것과 되살릴 것으로 가른 표 →

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원점 (0, 0)

직선입니다. 기울기 2.0, y절편 0.0. 원점을 지나므로 y 를 x 로 나눈 값이 어느 점에서나 같습니다.

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