이 공식은 이차식의 일차항과 상수항이 어디서 오는지 알려 준다. 일차항의 계수는 두 수의 합이고 상수항은 두 수의 곱이다. 인수분해에서 더해서 얼마, 곱해서 얼마인 두 수를 찾는 일이 바로 여기서 나온다.
이 공식, 이렇게 학습하세요
(x+a)(x+b) 를 분배법칙으로 전개한다
일차항의 계수는 두 수의 합, 상수항은 두 수의 곱임을 읽는다
계수가 붙은 (ax+b)(cx+d) 도 같은 길로 전개한다
한 단계씩 유도해 보기
x 가 붙은 조각이 위아래로 둘이다. 두 조각의 가로가 a 와 b 라서 가운데 계수가 a+b 가 된다.
(x+a)(x+b)
두 일차식의 곱이다.
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외울까, 되살릴까
외우지 않아도 된다
분배법칙 두 번이면 나온다. 외우는 대신 일차항은 합, 상수항은 곱이라고 읽는다.
두 괄호를 그대로 펼치면 x² 과 ab 는 바로 나오고 일차항만 bx 와 ax 둘로 갈라진다. 그 둘을 묶으면 (a+b)x 다. 잊었으면 (x+2)(x+3) 을 직접 펼쳐 본다. x² + 5x + 6 이 나오는데 5 는 2+3, 6 은 2×3 이다. 이 두 자리를 확인하면 공식이 되살아난다.