마름모의 넓이 공식 · 유도와 예제

마름모는 네 변의 길이가 모두 같은 사각형이다. 변을 밑변으로 삼으면 높이를 따로 재야 하는데, 두 대각선을 쓰면 잴 것이 대각선 둘로 끝난다. 마름모를 꼭 둘러싸는 직사각형을 그려 보면 마름모가 그 절반이라는 것이 한눈에 보인다.

이 공식, 이렇게 학습하세요

두 대각선에 나란한 직사각형으로 마름모를 둘러싸면 가로가 d₁, 세로가 d₂ 다. 대각선이 그 직사각형을 작은 삼각형 여덟 개로 가르고 마름모가 그중 넷이다.

둘러싼 직사각형 = d_{1} \times d_{2}

두 대각선에 나란하게 변을 그어 마름모를 꼭 둘러싸는 직사각형을 만든다. 마름모의 네 꼭짓점이 직사각형 네 변의 한가운데에 닿는다. 그러면 직사각형의 가로는 긴 대각선 d₁ 과 같고 세로는 짧은 대각선 d₂ 와 같으므로 그 넓이는 d₁ × d₂ 다.

1 / 2 단계· 💎 1단계 더

외우지 않아도 된다

마름모를 꼭 둘러싸는 직사각형의 절반이다. 그 직사각형의 가로와 세로가 두 대각선이다.

마름모 둘레에 대각선과 나란한 직사각형을 그려 본다. 가로가 d₁, 세로가 d₂ 이고 마름모는 그 절반이다. 절반인 까닭은 대각선이 가른 작은 삼각형 여덟 개가 안에 넷, 밖에 넷이기 때문이다. 이 그림은 두 대각선이 수직인 사각형이면 그대로 통한다.

대각선 p = 6 대각선 q = 4

두 대각선이 6 와 4 인 마름모입니다. 둘러싼 직사각형의 넓이 24 의 절반인 12 입니다.