넓이 격자

넓이는 칸이 몇 개인가다

가로와 세로를 밀면 단위 정사각형이 그만큼 채워진다. 칸을 세는 것과 곱셈이 같은 일이라는 것이 눈으로 남는다. 삼각형 모드로 바꾸면 같은 삼각형 하나가 뒤집혀 붙어 평행사변형이 되고, 그래서 넓이가 절반인 까닭이 그림 하나로 끝난다. 꼭짓점을 좌우로 끌어 보면 모양은 계속 바뀌는데 넓이는 움직이지 않는다. 밑변과 높이만 그대로면 되는 것이고, 이것이 등적변형이다. 평행사변형 모드에서는 높이를 따라 자른 왼쪽 삼각형을 슬라이더로 오른쪽 빈자리까지 민다. 다 밀면 가로가 밑변이고 세로가 높이인 직사각형이 되는데, 미는 동안 칸 수는 하나도 안 변한다. 사다리꼴 모드는 같은 사다리꼴을 180도 돌려 붙여 밑변이 윗변과 아랫변을 이은 평행사변형을 만든다. 윗변을 0 으로 내리면 삼각형이 되어 식도 삼각형의 넓이와 같아진다. 마름모 모드는 두 대각선으로 둘러싼 직사각형을 함께 그리고, 네 귀퉁이마다 안쪽 조각과 바깥 조각을 같은 색으로 칠한다. 짝마다 크기가 같아 마름모가 꼭 절반이라는 것이 색으로 남는다. 분수의 곱셈 모드는 정사각형 하나를 세로와 가로로 등분하고 두 분수가 함께 칠한 칸을 센다. 전체가 분모끼리 곱한 칸 수로 갈리고 겹친 칸이 분자끼리 곱한 수라는 것이 슬라이더 넷으로 보인다.