음수끼리 곱하면 왜 양수가 되는지는 중1 에서 가장 많이 나오는 질문이다. 누가 그렇게 정했기 때문이 아니다. 지금까지 쓰던 분배법칙이 음수에서도 깨지지 않으려면 그 값일 수밖에 없다. 규칙을 외우는 자리가 아니라 규칙이 왜 그 값이어야 하는지 따라가는 자리다.
이 공식, 이렇게 학습하세요
분배법칙이 유지되려면 부호 규칙이 그렇게 될 수밖에 없음을 설명한다
양수 × 음수가 음수인 것부터 차례로 끌어낸다
괄호의 유무로 달라지는 거듭제곱의 부호를 구분한다
한 단계씩 유도해 보기
앞수가 1 씩 줄 때 곱은 4 씩 늘어난다. 이 규칙을 음수 구간까지 끊지 않고 이으면 (−1)×(−4)는 +4 일 수밖에 없다.
a×0=0
어떤 수에 0 을 곱하면 0 이다. 이 한 줄에서 시작한다. 여기서 0 을 다른 모습으로 바꿔 쓸 것이다.
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외울까, 되살릴까
외우지 않아도 된다
분배법칙이 음수에서도 깨지지 않으려면 그 값일 수밖에 없다는 것이 여섯 줄로 나온다.
a × 0 = 0 에서 0 을 b + (−b) 로 바꿔 넣고 분배법칙을 쓰는 것이 전부다. 한 번 하면 양수 × 음수 = 음수가 나오고, 앞자리를 음수로 바꿔 한 번 더 하면 음수 × 음수 = 양수가 나온다. 계산할 때는 부호를 먼저 정하고 절댓값을 곱한다. 음수가 몇 개인지만 세면 된다. 짝수 개면 양수, 홀수 개면 음수다.