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중1 수와연산

음수 곱셈의 부호 규칙

음수끼리 곱하면 왜 양수가 되는지는 중1 에서 가장 많이 나오는 질문이다. 누가 그렇게 정했기 때문이 아니다. 지금까지 쓰던 분배법칙이 음수에서도 깨지지 않으려면 그 값일 수밖에 없다. 규칙을 외우는 자리가 아니라 규칙이 왜 그 값이어야 하는지 따라가는 자리다.

이 공식, 이렇게 학습하세요

  • 분배법칙이 유지되려면 부호 규칙이 그렇게 될 수밖에 없음을 설명한다
  • 양수 × 음수가 음수인 것부터 차례로 끌어낸다
  • 괄호의 유무로 달라지는 거듭제곱의 부호를 구분한다

한 단계씩 유도해 보기

3 × (−4)2 × (−4)1 × (−4)0 × (−4)-1 × (−4)-2 × (−4) = -12= -8= -4= 0= 4= 8 +4 +4 곱은 4씩 증가 규칙을 끊지 않으면 음수끼리의 곱은 양수다
앞수가 1 씩 줄 때 곱은 4 씩 늘어난다. 이 규칙을 음수 구간까지 끊지 않고 이으면 (−1)×(−4)는 +4 일 수밖에 없다.

어떤 수에 0 을 곱하면 0 이다. 이 한 줄에서 시작한다. 여기서 0 을 다른 모습으로 바꿔 쓸 것이다.

1 / 2 단계· 💎 4단계 더

외울까, 되살릴까

외우지 않아도 된다

분배법칙이 음수에서도 깨지지 않으려면 그 값일 수밖에 없다는 것이 여섯 줄로 나온다.

a × 0 = 0 에서 0 을 b + (−b) 로 바꿔 넣고 분배법칙을 쓰는 것이 전부다. 한 번 하면 양수 × 음수 = 음수가 나오고, 앞자리를 음수로 바꿔 한 번 더 하면 음수 × 음수 = 양수가 나온다. 계산할 때는 부호를 먼저 정하고 절댓값을 곱한다. 음수가 몇 개인지만 세면 된다. 짝수 개면 양수, 홀수 개면 음수다.

🧠 공식 전체를 외울 것과 되살릴 것으로 가른 표 →

직접 만져 보기

뒤집기 전12-30-20-100102030

(−3) 곱하기 (−4) 입니다. 방향이 2 번 뒤집혀 화살표가 오른쪽으로 12 만큼 갔고, 값은 12 입니다.

이어서 학습하기