부호 뒤집기
음수를 곱하면 방향이 뒤집힌다
두 자리의 부호를 골라 수직선 위의 화살표가 어느 쪽으로 가는지 본다. 위쪽 점선 화살표는 부호를 떼어 낸 |a| × |b| 이고 언제나 오른쪽으로 간다. 아래쪽 굵은 화살표는 부호를 붙인 결과다. 음수가 하나면 한 번 뒤집혀 왼쪽으로 가고, 둘이면 두 번 뒤집혀 다시 오른쪽으로 온다. 앞자리가 음수인 경우에는 분배법칙으로 값을 검산하는 줄이 함께 뜬다. 음수 × 양수와 더해 0 이 되는 수가 하나뿐이므로 답이 그 값일 수밖에 없다는 것을 숫자로 밟는 줄이다.
3 곱하기 4 입니다. 방향이 0 번 뒤집혀 화살표가 오른쪽으로 12 만큼 갔고, 값은 12 입니다.
💡 음수끼리의 곱이 양수인 것은 누가 그렇게 정했기 때문이 아니다. 수직선에서 곱셈은 화살표를 늘이는 일이고, 음수를 곱하는 것은 거기에 방향 뒤집기를 한 번 더하는 일이다. 음수가 둘이면 뒤집기를 두 번 하므로 화살표가 처음 방향으로 돌아온다. 뒤집기 전 화살표와 길이가 늘 같은 것이 「크기는 그대로이고 방향만 바뀐다」는 말이다.
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