원 놀이터
접선은 반지름과 늘 직각이다
중심을 끌고 반지름을 밀면 표준형과 일반형이 나란히 다시 쓰인다. 둘이 같은 원을 다르게 쓴 것뿐이라는 게 전개와 완전제곱 사이에서 보인다. 접점을 돌리면 접선이 따라 돌며 반지름과 늘 직각을 이루고, 직선 모드로 바꾸면 중심까지의 거리 d 와 반지름 r 만 견줘 두 점·접함·안 만남이 갈린다. 직선 모드에서 재는 d 는 점과 직선 사이의 거리 공식 그 자체라, 계수를 어떻게 넣어 그 값이 나왔는지를 대입한 꼴로 함께 적어 둔다.
중심은 2, -3 이고 반지름은 2 입니다. 표준형과 일반형은 같은 원을 다르게 쓴 것이며, 일반형의 상수항은 9 입니다.
💡 접선 공식 x₁x + y₁y = r² 는 외울 것이 아니라 모양을 보는 것이다. 원의 식에서 x² → x₁x, y² → y₁y 로 한 짝씩만 접점 좌표로 바꿔 쓴 꼴이다.
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