이차곡선: 거리로 그리는 곡선
P 를 옮겨도 합은 변하지 않는다
포물선·타원·쌍곡선을 표준형이 아니라 정의로 만난다. 곡선 위의 점 P 를 밀면 초점까지의 거리가 숫자로 바뀌지만, 포물선은 준선까지의 거리와 늘 같고 타원은 두 거리의 합이, 쌍곡선은 차가 끝까지 변하지 않는다. a 와 b 를 밀면 초점이 따라 움직이며 a² = b² + c² 와 c² = a² + b² 가 어느 쪽 이야기인지도 갈린다.
타원입니다. 두 초점까지의 거리가 1.99 과 6.01 이고 합은 8 로, 긴 지름 8 와 같습니다. 점 P 는 2.57, 1.92 입니다. P 를 어디로 옮겨도 이 합은 변하지 않습니다.
💡 타원 위의 점을 어디로 옮겨도 두 초점까지의 거리의 합은 긴 지름 그대로다. 정의가 곧 성질이라, 외울 것이 아니라 확인할 것이다.
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