점 흩뜨리기
평균은 균형점, 분산은 흩어진 폭
점 다섯 개를 직접 끌어 옮길 수 있고 슬라이더 둘로 한꺼번에 움직일 수도 있다. 첫째 슬라이더는 평균 둘레로 점들을 벌리거나 모으고, 둘째 슬라이더는 모양을 그대로 둔 채 통째로 옮긴다. 평균 모드에서는 받침점이 평균 자리에 서고 점마다 편차 선이 그어진다. 분산 모드에서는 평균에서 표준편차만큼 떼어 낸 띠가 함께 그려져서, 벌릴 때만 띠가 넓어지고 옮길 때는 따라가기만 하는 것이 보인다. 아래 두 줄이 편차의 합과 편차 제곱의 합을 숫자로 밟아 준다.
자료는 2, 4, 4, 6, 9 이고 합이 25 이므로 평균은 5 입니다. 편차를 모두 더하면 0 입니다.
💡 평균과 분산은 같은 점 다섯 개를 두 가지로 읽은 것이다. 평균은 점들이 균형을 이루는 자리라 왼쪽으로 기운 양과 오른쪽으로 기운 양이 늘 같고, 그래서 편차를 그냥 더하면 0 이 된다. 제곱해서 더하는 이유가 여기 있다. 분산은 그 균형점에서 점들이 얼마나 멀리 있는가다. 자료를 통째로 옮기면 평균만 따라가고 분산은 꼼짝하지 않는다. 벌리면 반대가 된다.
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