겹쳐 세기 판

전부 다르다고 세고 겹친 만큼 나눈다

원탁 모드에서는 사람 n 명을 둥근 탁자에 앉힌다. 돌림 슬라이더를 밀면 모두가 통째로 한 칸씩 옮겨 앉는데, 1번 자리부터 읽은 줄은 그때마다 달라지고 A 부터 읽은 줄은 아무리 돌려도 안 달라진다. 이웃이 하나도 안 바뀌었기 때문이다. 한 줄로 세우면 서로 다른 n! 가지인 것이 원탁에서는 n 개씩 한 묶음이 되고, 그래서 n 으로 나눈 (n−1)! 가지가 된다. A 를 한 자리에 고정하고 남은 사람만 세는 것과 같은 수가 나오는 것도 값 줄에서 함께 확인한다. 낱말 모드에서는 같은 글자에 번호를 붙인다. 번호가 붙은 동안에는 전부 다른 글자라 n! 로 세어지는데, 번호 슬라이더를 밀면 글자는 한 칸도 안 움직이고 번호만 자리를 바꾼다. 같은 글자끼리 번호를 바꾼 것이 한 낱말을 몇 번 겹쳐 센 것인지를 그대로 보여 주는 셈이다. 번호 떼기를 누르면 지나온 것들이 한꺼번에 같은 낱말이 된다. A 가 p 개, B 가 q 개면 겹친 횟수가 p! 곱하기 q! 이고 서로 다른 낱말은 그만큼 나눈 수다. 두 모드가 값 줄의 세 칸을 그대로 나눠 쓴다. 전부 다르게 센 수, 겹친 횟수, 나눈 몫이 늘 같은 자리에 있어서 모드를 옮겨도 읽는 법을 다시 배울 것이 없다.