사각형 가족 판

갈래를 바꾸면 대각선에 무엇이 켜지는가

꼭짓점 A · B · C 를 끌면 D 는 평행사변형이 되도록 따라온다. 두 대각선이 만나는 점 O 는 중점으로 찍어 둔 것이 아니라 두 직선의 교점으로 구한 자리라, 값 줄의 OA 와 OC 가 같은 것은 그렇게 적어 둔 것이 아니라 재어 보니 그런 것이다. 꼭짓점을 어디로 끌어도 마주 보는 두 조각이 함께 움직인다. 직사각형 갈래로 바꾸면 꼭짓점마다 직각 표시가 켜지고 두 대각선의 빗금이 하나로 합쳐진다. 네 조각이 한 값이 되므로 교점에서 네 꼭짓점까지가 모두 같은데, 직각삼각형의 외심이 빗변의 중점인 까닭이 이 그림이다. 마름모 갈래는 네 변에 빗금이 켜지고 교점에 직각 표시가 붙는다. 낀각을 아무리 밀어도 그 직각이 안 떨어지는 반면 두 대각선의 길이는 계속 다른 것이 화면에서 갈린다. 정사각형은 앞의 둘이 동시에 켜진 자리다. 어느 갈래에서도 대변과 대각의 짝은 안 깨지는데, 그것이 가족 전체가 평행사변형에서 물려받는 몫이다.