비례식 판

두 비율이 같아지면 두 넓이가 붙는다

맞대 보기 모드에서는 네 수를 따로 민다. 왼쪽에 외항의 곱 a 곱하기 d 가, 오른쪽에 내항의 곱 b 곱하기 c 가 직사각형으로 선다. 칸을 그어 두었으므로 몇 칸인지 세어 볼 수 있고, 두 장의 모양이 서로 달라도 칸 수가 같아지는 자리가 있다는 것이 손으로 확인된다. 가운데 부등호가 어느 쪽이 큰지를 그때그때 알려 준다. 모르는 항 모드에서는 d 를 슬라이더에서 뗀다. 내항의 곱을 a 로 나눈 값에 묶여 있어서 무엇을 밀어도 두 직사각형이 늘 같다. 비례식을 푸는 일이 사실은 이 넓이를 맞추는 일이라는 것이 여기서 드러난다. 값 줄이 d 를 구하는 나눗셈을 그대로 적어 주므로 손으로 푸는 순서와 화면이 어긋나지 않는다. 비례배분 모드는 같은 비를 전체에 얹는다. 막대를 a 더하기 b 칸으로 나누고 앞의 a 칸과 뒤의 b 칸으로 가른다. 한 칸이 전체를 칸 수로 나눈 몫이고 각자의 몫은 그 칸을 모은 것이다. 비가 정하는 것이 몫의 크기가 아니라 칸의 개수라는 것이 이 그림 하나로 정리된다. 세 모드가 같은 네 수를 나눠 쓴다.