근호 정리기

지수가 짝인 만큼이 밖으로 나온다

근호 안의 수를 밀면 소인수분해가 갈리고, 소인수마다 지수만큼 블록이 쌓인다. 아래에서부터 두 칸씩 짝이 지어지는데 짝지어진 칸은 근호 밖으로 나가고 홀로 남은 맨 위 칸만 근호 안에 남는다. 「제곱인 인수를 빼낸다」는 말이 블록의 짝짓기로 보인다. 완전제곱수를 고르면 남는 칸이 하나도 없어 근호가 통째로 벗겨진다. 곱 모드에서는 두 근호를 먼저 하나로 묶는다. 그 묶는 일이 이 편의 공식 자체이고, 묶고 나서야 제곱인 인수가 드러나는 자리가 많다. √8 × √6 이 √48 을 거쳐 4√3 이 되는 것이 그 예다. 값 줄 아래에 검산 줄을 따로 두어, 계수와 근호 안의 수로 다시 만든 값이 원래 값과 같은 것을 숫자로 맞댄다. n 제곱근끼리 곱하기 모드에서는 지표를 2 에서 n 으로 연다. 블록을 두 칸씩이 아니라 n 칸씩 묶어 밖으로 내보내므로 세제곱근 4 와 세제곱근 16 을 곱하면 64 의 세제곱근이 되어 4 로 벗겨지는 것이 그대로 보인다. 음수의 제곱근 모드에서는 근호 안을 0 아래로 내린다. 근호마다 i 가 하나씩 나오고 둘 다 음수일 때만 i 둘이 만나 마이너스 1 이 되어, 근호를 묶어 푼 값과 부호가 반대가 된다. 분모의 유리화 모드에서는 위아래에 무엇을 곱할지 고른다. 부호를 바꾼 켤레를 고르면 분모가 유리수가 되고, 같은 꼴을 고르면 가운데 항이 살아남아 분모에 근호가 그대로 남는다. 어느 쪽을 곱하든 값은 그대로라는 것을 검산 줄이 맞댄다.