수열 애니메이터

「합의 차」로 바꾸면 부분합 여덟 개를 세워 두고 k 번째 합과 그 앞의 합을 나란히 켠다. 둘의 높이 차이를 따로 칠한 막대가 곧 k 번째 항이다. 합에 상수 c 를 붙일 수 있어서, c 가 0 이 아니면 k 를 1 로 내렸을 때 뒤쪽 항의 식과 첫째 합이 갈린다. 첫째항을 따로 적어야 하는 까닭이 그 한 자리에서 보인다. 「중항」으로 바꾸면 이웃한 세 항을 켜고 가운데를 굵게 한다.

등차에서는 양옆을 이은 선분의 한가운데에 가운데 점이 놓이고, 등비로 전환하면 값 줄이 평균 대신 곱과 제곱을 맞댄다. 공비를 음수로 내리면 가운데 항의 부호가 뒤집히는데 제곱은 그대로라, 곱에서 가운데 항을 되찾을 때 부호가 둘인 까닭이 슬라이더 위에서 갈린다. 조화수열 a/n 도 고를 수 있다. 항 보기에서는 점이 0 으로 내려앉는데 부분합 보기에서는 멈추지 않고 올라간다.

등비수열(공비 0.5)로 바꾸면 항도 0 으로 가고 합도 멈춰, 급수가 수렴하면 항이 0 으로 가지만 그 거꾸로는 성립하지 않는다는 것이 두 수열의 대비로 보인다.