파동 성형기
a 는 세로로, b 는 가로로, d 는 통째로 옮긴다
기본 파동을 점선으로 깔아 두고 그 위에 y = a sin bx + d 를 겹쳐 그린다. a 를 밀면 세로로만 늘어나고 b 를 밀면 가로로만 줄어들고 d 를 밀면 모양은 그대로인 채 파동이 통째로 위아래로 움직여, 계수 셋이 서로 다른 일을 한다는 것이 한눈에 갈린다. 세로 눈금이 고정이라 a 를 키우면 파동이 실제로 솟고, 가로 끝이 2π 로 고정이라 b 를 키우면 그 폭 안에 마루가 여러 개 들어온다. d 를 밀면 가운데 선이 함께 움직이는데, 진폭을 x축이 아니라 이 가운데 선에서 마루까지 재는 것이 요점이다. 최댓값은 가운데 선에서 진폭만큼 올라간 자리, 최솟값은 그만큼 내려간 자리라 값 줄의 네 수가 한 그림에서 다 읽힌다. 코사인으로 바꿔 보면 모양만 옆으로 밀릴 뿐 진폭과 주기의 규칙은 그대로라는 것도 확인된다.
사인 파동입니다. 계수 a 는 2, 계수 b 는 2, 계수 d 는 0 입니다. 진폭은 2, 주기는 2파이 나누기 b 로 3.14 입니다. 가운데 선이 0 이므로 최댓값은 2, 최솟값은 −2 입니다.
💡 b 를 키우면 각이 그만큼 빨리 돌아서 한 바퀴에 걸리는 x 가 짧아진다. 그래서 주기가 2π 에 b 를 곱한 것이 아니라 2π 를 b 로 나눈 값이다. 곱이 아니라 나눗셈인 까닭을 외우지 않고 화면에서 잰다.
이 개념 더 배우기 · 삼각함수의 주기와 진폭 →