금융 수1
복리 계산 · 시간이 만드는 이자의 마법
100만 원을 10년 두면 단리는 150만, 복리는 163만. 그 차이는 공비 (1 + r)에서 온다
- 163만 원 연 5% 복리 10년
- 150만 원 같은 조건의 단리
- ×(1 + r) 해마다 곱해지는 비
복리는 원금뿐 아니라 그동안 쌓인 이자에도 다시 이자가 붙는 방식이다. 원금 P를 연이율 r로 n년 동안 복리로 예치하면 최종 금액은 A = P(1 + r)^n 이 된다. 예를 들어 100만 원을 연 5% 복리로 10년 두면 약 163만 원이 되어, 단리(150만 원)보다 훨씬 커진다. 기간이 길수록, 이율이 높을수록 그 차이는 눈덩이처럼 불어난다. 해마다 금액이 일정한 비(1 + r)로 커지므로, 복리는 공비가 (1 + r)인 등비수열과 정확히 같은 구조다. 지수함수가 실생활에서 왜 중요한지를 보여 주는 대표 사례다.
복리는 더하기가 아니라 곱하기다. 해마다 같은 비율이 곱해지면서 원금과 이자의 구분이 사라진다.