수1 수와연산
등비수열의 합
일정한 비율로 커지는 수들의 합이다. 복리 이자·감염 확산·저장 용량처럼 "배로 늘어나는" 현상은 모두 이 식으로 계산된다.
이 공식, 이렇게 학습하세요
- 공비 r 이 1 인 경우와 아닌 경우를 나눠 쓴다
- 첫항·공비·항수를 문제에서 정확히 뽑아낸다
- r 의 크기에 따라 합이 어떻게 달라지는지 감을 잡는다
한 단계씩 유도해 보기
첫째항 a, 공비 r인 등비수열의 합.
1 / 2 단계· 💎 3단계 더
외울까, 되살릴까
외우지 않아도 된다
S 에서 rS 를 빼면 가운데 항이 전부 지워진다.
S 와 rS 를 위아래로 놓고 뺀다. 항이 한 칸씩 밀려 있어 가운데가 모두 지워지고 양 끝만 남는다. 분모에 r - 1 이 오는 이유가 이 뺄셈이고, r = 1 을 따로 떼어 두는 이유도 여기서 보인다. 0 으로 나눌 수 없기 때문이다.
직접 만져 보기
이어서 학습하기
문제로 연습하기 「등차수열과 등비수열」 소단원 개념 정리와 퀴즈로 이 공식을 직접 써 봅니다 사람 이야기 
유클리드 "증명하지 않은 것은 쓰지 않는다"며 수학을 논리의 체계로 다시 세운 사람 생활 속 수학 🌍 복리 계산 · 시간이 만드는 이자의 마법 100만 원을 10년 두면 단리는 150만, 복리는 163만. 그 차이는 공비 (1 + r)에서 온다 생활 속 수학 🌍 3억을 30년 빌리면 이자는 얼마인가 · 원리금균등상환 3억을 30년 빌리면 이자로만 2억 1,560만 원 직접 만져 보기 🔬 수열 애니메이터 등비수열의 합은 어디서 멈추는가 전체 흐름 보기 🧠 개념 지도 이 공식이 어디서 오고 어디로 이어지는지 한눈에
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