잠망경은 어떻게 벽 너머를 보여 줄까 · 평행선과 엇각

잠망경은 긴 통의 위와 아래에 거울을 하나씩 비스듬히 넣은 도구다. 위쪽 구멍으로 들어온 빛이 위 거울에서 아래로 꺾이고, 아래 거울에서 다시 꺾여 눈으로 들어온다. 그래서 담장 아래에 숨어서도 담장 너머가 보인다. 두 거울은 서로 평행하게, 통에 대해 45°로 놓는다.

평행한 두 거울 사이에서 꺾인 빛은, 높이만 바꾼 채 처음 방향으로 돌아온다.

빛은 거울에 들어간 각과 같은 각으로 튀어나온다. 수평으로 들어온 빛이 45° 거울에 닿으면 수평선과 거울이 이루는 45°만큼 꺾여 들어가고, 같은 45°로 나가니 모두 90° 꺾여 똑바로 아래로 내려간다. 아래 거울에서도 같은 일이 일어나 다시 수평이 된다.

두 거울이 평행하다는 것이 핵심이다. 통을 따라 내려가는 빛줄기는 평행한 두 거울을 가로지르는 직선이다. 평행선이 다른 직선과 만나서 생기는 엇각은 서로 같다. 그래서 위 거울에서 빛줄기와 거울이 이루는 각과 아래 거울에서 빛줄기와 거울이 이루는 각이 같고, 두 번 꺾인 빛은 처음 들어온 방향과 나란하게 나간다. 보는 사람은 눈높이만 바뀐 채 원래 방향을 그대로 본다.

거울 하나가 조금 틀어지면 엇각이 달라져 나가는 빛이 기울고, 보이는 장면이 비스듬해진다. 그래서 잠망경을 만들 때는 두 거울을 정확히 평행하게 맞추는 것이 가장 중요하다. 잠수함의 잠망경, 미술 시간에 만드는 종이 잠망경 모두 이 엇각 한 쌍 위에 서 있다.

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