택시 요금 15,000원이면 몇 km를 탔을까 · 일차방정식
기본요금을 빼고 남은 돈을 한 칸 값으로 나누면 거리가 나온다
- 102칸 기본요금 뒤로 붙은 100원의 횟수
- 13,362m 기본 거리를 넘어 더 간 거리
- ≈ 15km 전체 거리
택시 요금은 처음 일정 거리까지 정해진 기본요금을 받고, 그 뒤로는 일정한 거리마다 같은 돈을 더한다. 여기서는 기본요금 4,800원에 1.6km까지 가고, 그다음 131m마다 100원씩 오른다고 하자(막히지 않는 길이라 시간 요금은 없다고 본다). 요금이 15,000원이 나왔다면 얼마나 달렸을까.
방정식을 푸는 순서는 생각의 순서다. 떼어 내고, 세고, 곱하고, 돌려놓는다.
기본 거리를 넘어 더 간 거리를 x m라 하면, 100원이 붙는 횟수는 x ÷ 131이다. 요금을 식으로 쓰면 4800 + 100 × (x ÷ 131) = 15000이다. 미지수가 하나이고 차수가 1인 일차방정식이다. 양변에서 4800을 빼면 100 × (x ÷ 131) = 10200, 양변을 100으로 나누면 x ÷ 131 = 102, 양변에 131을 곱하면 x = 13,362이다.
여기에 기본 거리 1.6km를 더하면 전체 거리는 13,362 + 1,600 = 14,962m, 약 15km다. 방정식을 푸는 순서가 그대로 생각의 순서다. 먼저 기본요금을 떼어 내고, 남은 돈이 100원짜리 몇 칸인지 세고, 한 칸의 길이를 곱한 뒤, 처음에 떼어 낸 기본 거리를 돌려놓는다.
실제 요금은 신호에 걸려 천천히 갈 때 시간에 따라서도 오르고, 밤에는 할증이 붙는다. 그래서 같은 15,000원이라도 거리가 더 짧을 수 있다. 식에 넣지 않은 조건이 있으면 답이 그만큼 어긋난다. 그래도 「고정된 값 + 한 칸의 값 × 칸 수 = 전체」 꼴의 식은 택시, 주차장, 휴대폰 요금처럼 생활 곳곳에 같은 모양으로 나온다.