문자와 식, 일차방정식
문자로 수량 관계를 나타내고, 등식의 성질로 일차방정식을 푸는 절차를 익힌다.
가르칠 때 짚을 것 교사용
- 시험에 나오는 것
- 방정식 풀이는 절차라 연습하면 붙는다. 배점은 문장을 식으로 세우는 자리다. "몇 년 후에 아버지 나이가 아들의 두 배가 되는가"에서 를 무엇으로 놓느냐가 승부다. 계산 반복보다 ** 를 정하고 나머지를 로 적어 내려가는 연습**에 시간을 쓴다.
- 여기서 무너집니다
- 를 무엇으로 놓을지 정하지 못해 문장제 앞에서 아예 멈춘다. 표를 그리게 한다. 지금/몇 년 후를 세로로, 사람을 가로로 놓고 빈칸을 로 채우면 식이 표에서 그대로 읽힌다. 식을 세우라고 재촉하는 것보다 빠르다.
- 확인 질문
-
"현재 아버지는 살, 아들은 살입니다. 몇 년 후 아버지 나이가 아들의 두 배가 됩니까?" 식을 세워 보세요.
가 나오면 통과. 처럼 한쪽에만 를 붙이면 "몇 년 후"가 두 사람 모두에게 흐른다는 것을 놓친 것이다.
개요
문자는 아직 모르는 수나 변하는 수를 대신하는 이름이다. 문자를 쓰면 “어떤 수에 2를 곱하고 3을 더하면 11” 같은 말을 이라는 한 줄로 압축할 수 있다. 이 등식을 참으로 만드는 를 찾는 것이 방정식 풀이다.
핵심 사실
정의
등식의 성질: 양변에 같은 수를 더하거나 빼도, 0이 아닌 같은 수로 곱하거나 나눠도 등식은 그대로 성립한다.
- 이항: 한 항을 등호 반대쪽으로 옮기면 부호가 바뀐다. 등식의 성질을 줄여 쓴 것이다.
- 일차방정식 풀이 절차:
- 괄호가 있으면 분배법칙으로 먼저 전개한 뒤 정리한다.
완료로 두면 중1 기초 목차에 표시됩니다.