기술 중1
철교와 크레인은 왜 삼각형으로 짜일까 · SSS 합동
세 변이 정해진 삼각형은 모양이 하나뿐이라 힘을 받아도 찌그러지지 않는다
- SSS 세 변이 같으면 합동
- 4개 막대 사각형은 기울어질 수 있다
- 대각선 1개 사각형을 단단한 삼각형 둘로
철교, 송전탑, 공사장 크레인을 보면 쇠막대가 삼각형을 이루며 이어져 있다. 이런 짜임을 트러스라 부른다. 사각형으로 짜면 재료가 덜 들 것 같은데 왜 굳이 대각선을 넣어 삼각형으로 만들까. 답은 삼각형의 합동 조건에 있다.
세 변이 모양을 정한다. 그래서 삼각형은 밀어도 버틴다.
막대 네 개를 꼭짓점에서 핀으로 이어 사각형을 만들어 보자. 막대 길이는 그대로인데 한쪽을 밀면 직사각형이 평행사변형으로 기울어진다. 네 변의 길이가 같아도 모양이 여러 가지일 수 있기 때문이다. 반면 막대 세 개로 삼각형을 만들면 아무리 밀어도 모양이 바뀌지 않는다.
이것이 SSS 합동이다. 세 변의 길이가 각각 같은 두 삼각형은 합동이다. 다시 말해 세 변의 길이만 정하면 삼각형의 모양과 크기는 하나로 정해진다. 막대의 길이가 변하지 않는 한 각도 변할 수 없다. 사각형에 대각선 하나를 넣으면 삼각형 두 개로 나뉘어 똑같이 단단해진다. 그래서 흔들리는 의자나 책장의 뒤판에 X자 막대를 대는 것이다.
작도 시간에 컴퍼스로 세 변의 길이를 옮겨 삼각형을 그리면 그릴 수 있는 삼각형이 하나뿐인 것도 같은 이유다. 다만 세 변이 아무 길이나 될 수는 없다. 가장 긴 변이 나머지 두 변의 합보다 짧아야 삼각형이 닫힌다. 공학자들이 막대 길이를 정할 때도 이 조건을 먼저 확인한다.