오거스터스 드 모르간

드 모르간은 인도 남부의 마두라이에서 영국 군인의 아들로 태어났고, 어려서 한쪽 눈을 잃었다. 케임브리지에서 수학을 공부했지만 국교회 신앙 서약을 거부해 그곳에 남지 못했고, 스물두 살에 새로 문을 연 런던 대학의 첫 수학 교수가 됐다. 학교가 교수의 원칙을 지켜 주지 않는다며 두 번이나 사직했다. 나이를 묻는 사람에게는 x² 년에 x 살이었다고 답했다. 1849년에 마흔셋이었으니 틀린 말이 아니다.

그는 수학과 논리가 같은 규칙으로 움직인다고 봤다. 1847년 『형식 논리』에서 두 집합의 합집합의 여집합은 각 여집합의 교집합이고, 교집합의 여집합은 각 여집합의 합집합이라는 두 법칙을 정리했다. 이것은 명제로 옮기면 p 또는 q 가 아니라는 말은 p 도 아니고 q 도 아니라는 말과 같다는 뜻이다. 그보다 앞서 1838년에는 하나가 성립하면 다음 것도 성립함을 보이는 증명법에 수학적 귀납법이라는 이름을 붙였다. 1865년 런던 수학회를 세워 초대 회장이 됐다.

고1 집합과 명제 단원에서 부정을 다루는 모든 문제가 그의 두 줄로 정리된다. 적어도 하나의 부정은 모두 아니다가 되고, 모두의 부정은 적어도 하나는 아니다가 된다. 벤 다이어그램에 칠해 보면 외울 것이 남지 않는다. 그는 가르치는 일에 공을 들여 교과서와 백과사전의 수학 항목을 많이 썼다.

주요 업적

• 드모르간의 법칙을 『형식 논리』(1847)에서 정리
• 「수학적 귀납법」이라는 용어를 처음 사용(1838)
• 런던 대학의 첫 수학 교수, 런던 수학회 초대 회장
• 『역설 모음』 등 수학사와 대중 저술

관련 공식

• 📐 드모르간의 법칙