삼각형의 세 중선은 한 점에서 만나고 그 점이 무게중심 G 다. G 는 각 중선을 꼭짓점 쪽에서 2 : 1 로 나눈다. 이 비는 재서 나온 값이 아니라 중점연결정리에서 떨어진다. 두 중점을 이은 선분이 남은 변의 절반이라는 사실이 그대로 닮음비 1 : 2 가 되기 때문이다.
이 공식, 이렇게 학습하세요
중선과 무게중심의 뜻을 말한다
무게중심이 중선을 2 : 1 로 나누는 까닭을 중점연결정리로 설명한다
중선의 길이에서 무게중심까지의 거리를 구한다
한 단계씩 유도해 보기
D 와 E 가 중점이라 DE 는 AB 와 나란하고 그 절반이다. 엇각으로 삼각형 GDE 와 삼각형 GAB 가 닮은꼴이 되고 닮음비가 1 : 2 이므로, 무게중심은 중선을 꼭짓점 쪽에서 2 : 1 로 나눈다.
DE∥AB,DE=21AB
D 는 BC 의 중점, E 는 CA 의 중점이고 중선 AD 와 BE 가 G 에서 만난다. D 와 E 를 이으면 두 중점을 이은 선분이라 중점연결정리 편의 결과를 그대로 쓸 수 있다.
1 / 2 단계· 💎 3단계 더
외울까, 되살릴까
외우지 않아도 된다
중점연결정리 한 줄이면 삼각형 GDE 와 삼각형 GAB 의 닮음비가 1 : 2 로 정해진다.
두 중점 D 와 E 를 잇고 그것이 AB 의 절반이자 AB 와 나란함을 적는다. 엇각으로 두 삼각형이 닮음이고 닮음비가 1 : 2 이니 꼭짓점 쪽이 두 몫이다. 검산은 중선이 9 인 경우다. 6 과 3 으로 갈려야 한다.