수1 수와연산
등비수열의 일반항
등비수열은 같은 수 r 을 계속 곱해 만든 수열이다. 등차수열에서 더하기가 곱하기로 바뀐 것뿐이라 걸음 수는 그대로 n − 1 이고, 그 걸음 수가 지수 자리로 내려앉는다.
이 공식, 이렇게 학습하세요
- 등비수열의 일반항을 첫 항과 공비로 세운다
- 두 항이 주어지면 첫 항과 공비를 구한다
- 지수가 n 이 아니라 n − 1 인 이유를 걸음 수로 설명한다
한 단계씩 유도해 보기
등비수열의 정의다. 이웃한 두 항의 비가 어디서나 같은 값 r 이다. 나누는 식이므로 항은 0 이 아니라고 본다.
1 / 2 단계· 💎 1단계 더
외울까, 되살릴까
외우지 않아도 된다
걸음 수 n − 1 은 등차와 같다. 더하기를 곱하기로 갈아 끼우면 된다.
첫 항에서 n 번째 항까지는 n − 1 걸음이고 걸음마다 r 을 곱한다. 지수가 불안하면 n = 1 을 넣어 본다. r 의 0 제곱이 1 이라 첫 항이 그대로 나와야 한다. 등차의 일반항과 나란히 놓으면 더한 횟수와 곱한 횟수가 같은 자리에 있는 것이 보인다.
레오나르도 피보나치