삼각형의 두 변의 중점을 이으면 그 선분은 남은 변과 나란하고 길이가 그 절반이다. 결론이 둘인데 근거는 하나다. 중점이라는 말이 닮음비 1 : 2 를 바로 주고, 거기서 나란함과 절반이 함께 떨어진다. 무게중심도 사다리꼴의 중점을 이은 선분도 전부 이 정리 위에 선다.
이 공식, 이렇게 학습하세요
두 변의 중점을 이은 선분의 길이와 방향을 말한다
나란함과 절반이 같은 닮음 하나에서 나온다는 것을 설명한다
중점을 이은 선분으로 모르는 변의 길이를 구한다
한 단계씩 유도해 보기
M 과 N 이 중점이라 삼각형 AMN 과 삼각형 ABC 의 닮음비가 1 : 2 로 정해진다. 그 한 줄에서 대응각이 같다는 것(나란함)과 대응변의 비가 1 : 2 라는 것(절반)이 함께 나온다.
AM:AB=AN:AC=1:2,∠MAN=∠BAC
M 이 AB 의 중점이라 AM 은 AB 의 절반이고 N 도 마찬가지다. 두 비를 낀 각 A 는 두 삼각형이 함께 쓴다.
1 / 2 단계· 💎 2단계 더
외울까, 되살릴까
외우지 않아도 된다
중점이라는 말이 닮음비 1 : 2 를 바로 준다. 그 한 줄에서 대응각과 대응변이 함께 나온다.
AM : AB = AN : AC = 1 : 2 와 공통인 각 A 를 적고 SAS 닮음을 쓴다. 대응각이 같으니 나란하고 대응변의 비가 1 : 2 이니 절반이다. 검산은 BC = 10 으로 두는 것이다. MN 이 5 여야 한다.