중3 문자와식
곱셈 공식
곱셈 공식은 전개를 빨리 하려고 외우는 요령이 아니라, 반대로 거슬러 올라가 인수분해를 하기 위한 지도다. 전개와 인수분해는 같은 식을 양방향으로 오가는 한 쌍이다. 이 편은 두 항의 제곱을 맡고, 합차 공식과 (x+a)(x+b) 의 전개는 각각 다음 편에서 이어진다.
이 공식, 이렇게 학습하세요
- (a+b)² 과 (a−b)² 를 전개와 인수분해 양방향으로 쓴다
- (a+b)² 에서 2ab 를 빠뜨리지 않는다
- (a−b)² 의 가운데 항 부호가 −인 이유를 (a+b)² 에서 설명한다
한 단계씩 유도해 보기
제곱은 자기 자신을 두 번 곱한 것이다.
1 / 2 단계· 💎 3단계 더
외울까, 되살릴까
외우지 않아도 된다
분배법칙으로 전개하면 2ab 가 왜 생기는지 그 자리에서 보인다.
(a + b)(a + b) 를 그대로 전개하면 ab 가 두 번 나온다. 2ab 의 2 는 거기서 온다. 잊었으면 a = b = 1 을 넣어 본다. 좌변은 2² = 4, 우변도 1 + 2 + 1 = 4 로 맞아야 한다. 그림으로는 한 변이 a + b 인 정사각형을 네 조각으로 자른 것이다.
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이어서 학습하기
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