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수1 수와연산

등차수열의 일반항

등차수열은 같은 수 d 를 계속 더해 만든 수열이다. 첫 항에서 n 번째 항까지 가려면 그 더하기를 n 번이 아니라 n − 1 번 한다. 일반항에 n − 1 이 나오는 이유는 그것뿐이다.

이 공식, 이렇게 학습하세요

  • 등차수열의 일반항을 첫 항과 공차로 세운다
  • 두 항이 주어지면 첫 항과 공차를 구한다
  • 걸음 수 n − 1 과 항의 개수 n 을 혼동하지 않는다

한 단계씩 유도해 보기

첫 항에서 한 걸음씩 d 를 더한다 +d+d+d+da1a2a3a4a5 점 5개 사이에 걸음은 4번 걸음 수는 늘 n − 1
첫 항에서 n 번째 항까지는 n − 1 걸음이다. 걸음마다 공차 d 를 한 번씩 더한다.

등차수열의 정의다. 이웃한 두 항의 차가 어디서나 같은 값 d 다.

1 / 2 단계· 💎 1단계 더

👤 이 공식을 만든 사람, 레오나르도 피보나치 이야기 →

외울까, 되살릴까

외우지 않아도 된다

첫 항에서 n − 1 걸음이라는 것만 기억하면 된다.

첫 항에서 n 번째 항까지는 n − 1 걸음이고 걸음마다 d 를 더한다. n − 1 이 불안하면 n = 1 을 넣어 본다. 걸음이 0 번이라 첫 항이 그대로 나와야 한다.

🧠 공식 전체를 외울 것과 되살릴 것으로 가른 표 →

직접 만져 보기

25.76-2.7618

2,5,8,11,14,17,20,23

항이 일정하게 3 씩 더해져 점들이 직선 위에 놓인다. 이것이 등차수열의 일반항이 일차식인 이유다.

이어서 학습하기