두 변과 낀각으로 구하는 삼각형의 넓이 공식 · 유도와 예제

높이를 직접 잴 수 없어도 두 변과 그 사이 각만 알면 넓이가 나온다. 삼각형의 넓이 공식에서 높이를 삼각비로 바꿔 쓴 것이 전부다. 땅의 넓이를 재는 측량은 대부분 이 식으로 한다.

이 공식, 이렇게 학습하세요

꼭짓점에서 내린 높이는 b sin C 다. 높이를 재지 않고도 넓이가 나온다.

S = \frac{1}{2} ah

변 a 를 밑변으로 두고 그에 대한 높이를 h 라 하자.

1 / 2 단계· 💎 2단계 더

외우지 않아도 된다

삼각형 넓이 식의 높이를 b sin C 로 바꿔 쓴 것뿐이다.

넓이는 늘 밑변 × 높이 ÷ 2 다. 높이를 잴 수 없을 때 그 높이를 b sin C 로 바꿔 쓴 것뿐이다. C = 90° 를 넣어 검산한다. sin 90° = 1 이라 ab/2 로 돌아오고, 이는 직각을 낀 두 변으로 구하는 넓이와 같다.

낀각 C = 60°

두 변은 3.5 와 4, 낀각은 60도이고 넓이는 6.06 입니다. 높이 3.46 는 4 곱하기 sin 60도와 같습니다.

히파르코스 밤하늘을 재기 위해 최초의 삼각함수표를 만든, 삼각법의 아버지 직접 만져 보기 🔬 삼각형 실험대 꼭짓점을 끌어도 세 각의 합은 180° 전체 흐름 보기 🧠 개념 지도 이 공식이 어디서 오고 어디로 이어지는지 한눈에