골대가 같은 각으로 보이는 자리는 원 위에 있다 · 원주각

축구 골대의 너비는 7.32m다. 슛을 하는 선수에게 중요한 것은 골대가 얼마나 넓은 각으로 보이느냐다. 골대 정면 11m의 페널티 지점에서 두 골대 기둥을 바라본 각은 약 36.8°다. 그렇다면 같은 36.8°로 골대가 보이는 자리는 또 어디에 있을까.

같은 각으로 보이는 자리들은 직선이 아니라 원 위에 늘어선다.

원주각의 성질이 답한다. 한 원에서 같은 호에 대한 원주각의 크기는 모두 같다. 두 골대 기둥과 페널티 지점을 지나는 원을 그리면, 두 기둥 사이의 선분은 이 원의 현이 되고, 원 위의 다른 점에서 그 현을 바라본 각은 모두 페널티 지점과 같은 36.8°다. 계산해 보면 이 원은 반지름이 약 6.1m이고 중심이 골라인에서 약 4.9m 앞에 있다.

이 원 위에서 옆으로 비켜난 자리, 예를 들어 골대 중앙에서 옆으로 4m 간 곳은 골라인에서 약 9.5m 떨어져 있다. 페널티 지점보다 1.5m 가까운데도 골대가 보이는 각은 똑같다. 비스듬히 보기 때문이다. 원 안쪽으로 들어가면 각이 더 커지고, 원 바깥으로 나가면 각이 작아진다.

측면에서 달려드는 공격수가 골대에 가까워져도 슛 각이 생각보다 넓어지지 않는 이유가 이것이다. 같은 각을 주는 자리들이 직선이 아니라 원을 이룬다. 극장에서 화면이 같은 크기로 보이는 자리, 사진을 찍을 때 두 건물이 같은 간격으로 보이는 자리도 같은 원 위에 있다.

이어서 학습하기