인천에서 LA는 10시간, 돌아올 때는 12시간 · 벡터로 읽는 바람
같은 거리인데 10시간과 12시간, 차이는 벡터의 덧셈이다
- 1,000km/h 뒷바람 100을 받을 때
- 800km/h 맞바람을 받을 때
- 50km/h 60° 바람에서 순풍으로 쓰이는 몫
인천에서 로스앤젤레스로 갈 때와 돌아올 때의 비행 시간이 두 시간 넘게 다르다. 거리는 같은데 시간이 다른 이유는 바람이다. 비행기의 속도는 크기와 방향을 함께 가진 양이라, 계산은 벡터의 덧셈으로 한다.
바람의 크기만으로는 아무것도 알 수 없다. 진행 방향과 이루는 각이 그 바람을 순풍과 측풍으로 나눈다.
비행기가 공기에 대해 나아가는 속도를 벡터 a, 바람의 속도를 벡터 b라 하면 땅에 대한 실제 속도는 a + b다. 순항 속도가 900km/h인 비행기가 뒤에서 100km/h 바람을 받으면 대지속도는 1,000km/h, 정면으로 받으면 800km/h가 된다. 항로 거리를 9,600km라 하면 갈 때는 9.6시간, 올 때는 12시간이다. 북반구 중위도 상공에는 서쪽에서 동쪽으로 부는 제트기류가 있고, 그래서 태평양을 동쪽으로 건널 때가 늘 더 빠르다.
바람이 정면이나 뒤에서만 불지는 않는다. 비스듬한 바람은 내적으로 쪼갠다. 진행 방향의 단위벡터를 e라 하면 바람이 실제로 속도에 더하거나 빼는 양은 b · e다. 바람이 진행 방향과 60°를 이루고 크기가 100km/h라면 b · e = 100 × cos 60° = 50km/h만 순풍으로 쓰이고, 나머지는 옆으로 밀어내는 측풍이 된다. 진행 방향과 90°인 바람은 cos 90° = 0이므로 속도에는 아무 도움이 안 되지만, 기체를 항로 밖으로 밀어낸다.
그래서 조종사는 기수를 항로가 아니라 바람 쪽으로 살짝 틀어 놓는다. 측풍 성분이 70km/h이고 순항 속도가 900km/h라면 보정각은 sin θ = 70 ÷ 900에서 θ ≈ 4.5°다. 옆에서 보면 비행기가 가는 방향과 코가 향한 방향이 어긋나 있는데, 그 어긋난 각이 바로 이 계산의 값이다. 착륙 직전 활주로 앞에서 기체가 비스듬히 다가오다 마지막 순간에 똑바로 서는 장면도 같은 이유다.