요금제 고르기 — 기본요금과 사용량이 만드는 직선
A 요금제는 기본료 1만 원에 1GB 당 2천 원, B 요금제는 기본료 2만 원에 1GB 당 1천 원이라고 하자. 어느 쪽이 유리한지는 내가 얼마나 쓰는지에 달려 있다.
사용량을 x GB, 요금을 y 원이라 하면 A 는 y = 2000x + 10000, B 는 y = 1000x + 20000 이다. 두 식 모두 일차함수이고, 기본료는 y절편, 1GB 당 요금은 기울기다. 그래프를 그리면 두 직선이 한 점에서 만나는데, 그 교점이 바로 손익분기점이다. 2000x + 10000 = 1000x + 20000 을 풀면 x = 10 — 월 10GB 를 쓰면 두 요금제가 같고, 그보다 적게 쓰면 A, 많이 쓰면 B 가 싸다.
기울기와 절편의 뜻을 알면 그래프를 그리지 않고도 판단할 수 있다. 기본료가 낮은 쪽은 적게 쓸 때 유리하고, 단가가 싼 쪽은 많이 쓸 때 유리하다. 전기요금, 택시 요금, 헬스장 회원권처럼 "기본 + 사용량" 구조는 모두 이 직선 두 개의 비교로 정리된다.