예지 네이만은 러시아 제국의 벤데리에서 폴란드계 가정에 태어났다. 러시아에서 수학을 공부한 뒤 독립한 폴란드로 가서 바르샤바에서 농업 실험과 통계를 가르쳤다. 런던 대학에서 몇 해를 보낸 뒤 1938년 미국 캘리포니아 대학 버클리로 가서 통계학과를 세웠고, 그곳을 세계적인 통계학의 중심으로 키웠다. 1968년 미국 국가과학훈장을 받았고, 여든을 넘겨서도 제자들과 세미나를 이어 갔다.
1933년 그는 에곤 피어슨과 함께 가설검정의 틀을 세웠다. 옳은 가설을 버리는 잘못과 틀린 가설을 받아들이는 잘못을 나눠 따지는 방식이다. 1937년 논문에서는 신뢰구간을 정의했다. 요점은 확률이 모평균에 붙는 것이 아니라 구간을 만드는 방법에 붙는다는 것이다. 모평균은 정해진 한 값이고, 흔들리는 것은 표본에서 만든 구간 쪽이다. 표본을 뽑아 구간을 만드는 일을 수없이 되풀이하면 그 구간들의 95% 가 모평균을 품는다. 이것이 95% 신뢰구간의 뜻이다. 한 번 만든 구간이 모평균을 품었는지는 알 수 없고, 알 수 있는 것은 방법의 성적뿐이다.
확률과통계의 마지막 단원 통계적 추정이 통째로 그의 정의 위에 서 있다. 뉴스의 여론조사가 신뢰수준 95%, 오차범위 ±3%p 라고 말할 때 그 문장이 가리키는 것도 그가 세운 구간이다.
주요 업적
- 신뢰구간의 정의(1937)
- 피어슨과 함께 가설검정의 틀을 정립(1933)
- 캘리포니아 대학 버클리 통계학과 창설(1938)
- 층화 표본추출 이론의 기초
시험에서는
모평균의 95% 신뢰구간은 x̄ ± 1.96 σ/√n 이다. 구간의 길이는 2 × 1.96 σ/√n 이라 표본의 크기를 4배로 하면 길이는 절반이 된다. 모평균이 이 구간에 있을 확률이 95% 라는 문장은 정의가 틀린 것이고, 시험도 이 문장을 함정으로 낸다.