상자그림과 산점도
사분위수로 자료를 넷으로 나눠 상자그림으로 나타내고, 산점도로 두 자료 사이의 상관관계를 읽는 법을 익힌다.
가르칠 때 짚을 것 교사용
- 시험에 나오는 것
- 상자그림을 그리는 것보다 읽고 해석하는 문항에 배점이 있다. 상자의 길이가 무엇을 뜻하는지, 두 상자그림 중 어느 쪽이 고른지를 한 줄로 써야 점수가 된다. 작도 연습을 줄이고 읽어서 말하는 연습에 시간을 쓴다.
- 여기서 무너집니다
- 상자 안에 자료의 절반이 들어 있다는 것을 모른 채 상자를 "가운데쯤"으로만 본다. 자료 카드를 넷으로 나눠 직접 쌓게 한다. 네 덩이의 개수가 같다는 것을 세어 보면, 상자가 길다는 말이 가운데 절반이 넓게 퍼져 있다는 뜻으로 바뀐다.
- 확인 질문
-
상자그림에서 상자 안에는 자료의 몇 분의 몇이 들어 있습니까? 상자가 길면 무엇을 뜻합니까?
"절반"과 "가운데 절반이 넓게 퍼져 있다"가 함께 나오면 통과. "가운데 값"이라고만 하면 중앙값과 상자를 섞은 것이다.
개요
자료를 요약하는 또 다른 방법은 넷으로 나누는 것이다. 사분위수를 이용하면 자료가 어디에 몰려 있고 얼마나 퍼져 있는지를 상자 하나로 보여 줄 수 있다. 나아가 산점도는 키와 몸무게처럼 두 자료 사이에 어떤 관계가 있는지를 점들의 흐름으로 드러낸다.
핵심 사실
정의
사분위수: 자료를 크기순으로 늘어놓고 넷으로 나누는 세 값. 제1사분위수 , 제2사분위수 , 제3사분위수 이며, 제2사분위수는 중앙값과 같다.
- 사분위범위: . 가운데 자료가 퍼진 정도로, 극단값의 영향을 덜 받는다.
- 상자그림: 최솟값····최댓값 다섯 수를 상자와 수염으로 나타낸 그림. 자료의 치우침과 퍼짐을 한눈에 보여 준다.
- 산점도: 두 변량의 순서쌍을 좌표평면에 점으로 찍은 그래프.
- 상관관계: 한 값이 커질 때 다른 값도 대체로 커지면 양의 상관관계, 대체로 작아지면 음의 상관관계, 뚜렷한 경향이 없으면 상관관계가 없다고 한다.
완료로 두면 중3 방정식과 함수 목차에 표시됩니다.