수1 수와연산
등차중항
세 수가 이 순서로 등차수열을 이루면 가운데 수는 양옆의 평균이다. 공차를 구하지 않고도 가운데 항이 바로 나오고, 거꾸로 세 수가 등차수열인지 판정할 때도 같은 식을 쓴다.
이 공식, 이렇게 학습하세요
- 이웃한 항의 차가 같다는 정의에서 중항 관계를 끌어낸다
- 가운데 항을 양옆의 평균으로 구한다
- 세 수가 등차수열인지 이 식 하나로 판정한다
한 단계씩 유도해 보기
세 수가 이 순서로 등차수열이면 이웃한 두 항의 차가 둘 다 공차 d 로 같다.
1 / 2 단계· 💎 2단계 더
외울까, 되살릴까
외우지 않아도 된다
공차가 같다는 정의 한 줄에서 곧장 나온다.
이웃한 차가 같으니 b - a = c - b 다. 이 한 줄에서 b 를 왼쪽으로 모으면 2b = a + c 가 된다. 공차 d 는 양쪽에서 같은 값이라 저절로 사라지고, 그래서 d 를 몰라도 가운데 항을 쓸 수 있다.