확률과통계
조건부확률
어떤 사건이 일어났다는 정보가 주어지면 세는 무대 자체가 그만큼 좁아진다. 조건부확률은 분모가 전체 1 에서 P(A) 로 바뀐 것이 전부다. 문제에 "~인 것 중에서"라는 말이 보이면 이 식이다.
이 공식, 이렇게 학습하세요
- 조건으로 주어진 쪽을 분모에 둔다
- 곱셈정리로 연달아 일어나는 사건의 확률을 구한다
- P(A|B) 와 P(B|A) 가 전혀 다른 값임을 안다
한 단계씩 유도해 보기
A 가 일어났다면 셀 무대가 A 로 줄어든다. 그 안에서 B 인 경우를 센다.
1 / 4 단계
이런 실수를 조심하세요
- P(A|B) 와 P(B|A) 를 바꿔 쓰는 경우 — 조건으로 주어진 쪽이 분모다
- 비복원추출에서 두 번째 시행의 분모를 그대로 두는 경우 — 전체가 하나 줄어 있다
- 배반과 독립을 섞는 경우 — 배반이면 P(A∩B) = 0, 독립이면 P(A)P(B) 다
예제
문제. 주사위를 한 번 던져 나온 눈이 짝수일 때, 그 눈이 6일 확률을 구하시오.
답. 1/3
P(짝수) = 3/6, P(짝수이면서 6) = 1/6 이므로 (1/6) ÷ (3/6) = 1/3. 가능한 경우가 2, 4, 6 셋으로 줄어든 것과 같다.