높이 60cm 계단 옆 경사로는 왜 7m가 넘을까 · 직선의 기울기

건물 입구에 계단 몇 칸이 있으면 그 옆으로 길게 꺾인 경사로가 붙어 있다. 계단은 1m도 안 되는데 경사로는 왜 그렇게 긴가. 우리나라 편의시설 기준이 휠체어 경사로의 기울기를 1/12 이하로 정하고 있기 때문이다.

기울기는 숫자 하나지만, 그 숫자를 지키려면 건물 앞에 7m짜리 길이 생긴다.

기울기는 직선의 방정식 y = mx + n의 m, 곧 수평으로 간 거리에 대한 올라간 높이의 비다. 기울기 1/12은 수평으로 12m를 가는 동안 1m를 오른다는 뜻이다. 입구 높이가 60cm라면 60 × 12 = 720cm, 수평으로 7.2m가 필요하다. 기울기를 각도로 바꾸면 약 4.8°에 불과하다. 손으로 미는 휠체어가 혼자 오를 수 있고, 내려올 때 미끄러지지 않을 만큼 완만해야 하기 때문이다.

도로의 「경사 10%」 표지판도 같은 기울기다. 수평 100m에 10m를 오르니 기울기는 1/10, 각도로는 약 5.7°다. 숫자로는 작아 보이지만 차가 브레이크를 오래 밟고 내려가야 하는 길이다. 퍼센트, 분수, 각도 세 가지로 적어도 모두 한 직선의 기울기를 다르게 부른 것이다.

공간이 좁으면 경사로를 한 번 꺾는다. 오르는 방향이 바뀌어도 각 구간의 기울기는 그대로 1/12이고, 꺾인 자리에는 평평한 참을 둔다. 좌표로 보면 기울기가 1/12인 선분과 기울기가 0인 선분이 번갈아 이어진 꺾은선이다. 두 구간을 위에서 보면 서로 평행하게 놓이는데, 같은 기울기의 두 직선이 평행하다는 사실이 그대로 설계도가 된다.

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