르네 데카르트

데카르트 이전의 수학에서 도형과 식은 남남이었다. 직선은 자와 컴퍼스로 그리는 것이었고, 방정식은 수를 다루는 기술이었다. 그는 평면에 두 축을 긋고 점마다 수의 짝을 붙이는 방법을 제안했다. 그 순간 도형이 식이 되었다.

직선은 일차식, 포물선은 이차식이 되었고, "두 도형이 만나는 점"은 "연립방정식의 해"가 되었다. 우리가 일차함수의 기울기와 절편을 읽고, 이차함수를 표준형으로 고쳐 꼭짓점을 찾는 모든 과정이 이 아이디어 위에 서 있다. 침대에 누워 천장의 파리 위치를 두 벽면으로부터의 거리로 나타내려다 떠올렸다는 일화가 전해진다.

그는 철학자로도 근대의 출발점에 섰다. 확실한 것만 남기고 모두 의심해 보자는 태도는, 공리에서 출발해 증명을 쌓아 가는 수학의 방식과 뿌리가 같다.

주요 업적

• 좌표평면을 도입해 해석기하학을 창시
• 도형 문제를 방정식 문제로 바꾸는 길을 엶
• 거듭제곱의 지수 표기 등 현대적 수식 표기 정착
• 근대 철학의 출발점이 된 『방법서설』 저술

관련 공식

• 📐 일차함수의 기울기와 절편
• 📐 이차함수의 꼭짓점(표준형)
• 📐 두 점 사이의 거리
• 📐 원의 방정식